Question

动量守恒定律的应用（一道题。。。帮帮忙~）

如图，质量为m1、长为L的长方形木板B放在光滑水平面上，在其右端放质量为m2的小木块A，m1>m2，现在以地面为参考系，给A、B以大小相等，方向相反的初速度时A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离B板[注意注意，是刚好哦~~]
若初速度大小未知，求木块A向左运动到达最远处时，离出发点的距离是多少？？？

Answer 1

解：A在B板右端初速度向左，A到B板左端时速度向右，可见A的运动必经历了向左做匀减速运动至速度为零，再向做作匀加速运动至速度为v这样两个过程。设l1为A 减速运动的路程，l2为A 加速向右运动的路程，L为全过程中B板运动的路程。取f为A、B间的摩擦力，由动能定理可得：
对B：fL=1/2m1v0²-1/2m1v²
对A：fl1=1/2m2v0²-0
由几何关系可得L+（l1-l2）=l
可解得l1=（m1+m2）l/4m1

Answer 2

没有想出特别巧的方法，只有老老实实做。
设AB之间的摩擦因数为μ，初速度大小为v。
根据题意可知，最终AB以共同速度向右运动，设共同运动的速度为u，由动量守恒得
(m1-m2)v=(m1+m2)u
再由能量守恒得
0.5(m1+m2)v^2=0.5(m1+m2)u^2+μm2gL
由以上两式可以确定v与μ的关系
再分析A的运动：先向左减速运动，再向右加速直至匀速。
于是向左运动最远处就是v减为0的时候，直接由运动学公式得
v^2=2μgs
思路就是这样了。具体结果希望由你来计算。

^_^数理化王子在此！！

Answer 3

设初速度为v0，共同速度为v，摩擦因数为u：
m1v0-m2vo=(m1+m2)v
1/2(m1+m2)v0*v0-1/2(m1+m2)v*v=um2gL
木块A想做运动到最远时是A的速度为零时：
S=(v0*v0)/(2a)
a=ug
得：S=(m1+m2)L/(4m1)
不知道对不对，希望有帮助吧~~：）

Answer 4

动量守恒结合动能定理。因为原来的总动量不为零。所以麻烦
有动量守恒，取向左为正方向：
m1v0-m2v0=(m1+m2)v
对A动能定理f*s1=A的动能改变
对B动能定理f*s2=B的动能改变
s1+s2=L
计算出s1、s2即可算出离出发点的距离