求这题极限 过程谢谢
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(x-3)/x = 1- 3/x
let
3/x = 1/y
lim(x->∞) [( x-3)/x ]^(x+1)
=lim(x->∞) [ 1- 3/x ]^(x+1)
=lim(y->∞) [ 1- 1/y ]^(3y+1)
=lim(y->∞) [ 1- 1/y ]^(3y)
=e^(-3)
let
3/x = 1/y
lim(x->∞) [( x-3)/x ]^(x+1)
=lim(x->∞) [ 1- 3/x ]^(x+1)
=lim(y->∞) [ 1- 1/y ]^(3y+1)
=lim(y->∞) [ 1- 1/y ]^(3y)
=e^(-3)
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