Question

知道答案，求过程

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Answer 1

连接CE，交DM于点F

连接M与BE的中点，交BE与点G

1. 因为：ME = CM, ED = CD,所以EMD全等于CMD

角MFE=角MFC = 90°，角EMF = 角CMF

2. 又：BM=ME=CM = 3

所以，BME为等腰三角形，G为底边中点，

角BMG=角EMG，角MGB = 角MGE = 90°

3. 因为角BMG +角EMG + 角EMF + 角CMF = 180°，

又：角EMF = 角CMF，角BMG=角EMG

所以，角EMG + 角EMF = 90°,即角GMF=90°

所以，角GMF = 角MFE = 角MGE = 90°，所以四边形GMFE为长方形，EG = MF

G为BE中点，所以BE = 2MF

由，勾股定理（CM = 3,CD = 4,角MCD = 90°），MD = 5

角EMF为公共角，角MFE= 角MED=90°

所以三角形EMF相似于三角形MEF

所以：MD/ME = ME/MF， 即5/3 = 3/MF，所以MF = 9/5

BE = 2MF = 18/5