Question

已知a、b满足a²+2b²-2ab-1=0,求a+2b的值

Answer 1

a+2b的值应为3，理由如下：
因为a^2+2b^2-2ab-1=0，所以可得a^2-2ab+b^2+b^2-1=0，
所以(a-b)^2+b^2-1=0，即b^2=1-(a-b)^2，即b^2=（1+a-b)(1-a+b)，
观察等式左右两边结构，易得1+a=2b且1-a=0，
所以a=b=1，故a+2b的值应为3。
很少上来回答问题，希望这个答案能够帮到你，谢谢！

Answer 2

因为a^2+2b^2-2ab-1=0 所以可得a^2-2ab+b^2+b^2-1=0
所以(a-b)^2+(b^2-1)=0 所以a=b=+1或-1
所以a+2b 当a=b=1时，为3
当a=b=-1时，为-3

Answer 3

a^2+2b^2-2ab-1=（a^2+b^2-2ab）+（b^2-1）=0
所以(a-b)^2+(b^2-1)=0
所以a-b=0 可得出a=b
又因为b^2-1=0 所以b=1 或-1
a+2b=3b 所以a+2b=3 或-3
......
无聊

Answer 4

a²-2ab+b²+b²-1=0 （a-b)²+b²=1 平方项大于0 所以2种情况 要么b²大于0要么（a-b）²大于0