Question

椭圆的长轴和短轴分别指哪个？图像是什么？

Answer 1

椭圆截与两焦点连线重合的直线所得的弦为长轴，长为。

椭圆截垂直平分两焦点连线的直线所得弦为短轴，长为。

平面内与两定点、的距离的和等于常数（）的动点P的轨迹叫做椭圆。即。其中两定点、叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距。为椭圆的动点。

椭圆上的点与椭圆长轴（事实上只要是直径都可以）两端点连线的斜率之积是定值，定值为前提是长轴平行于x轴。若长轴平行于y轴，比如焦点在y轴上的椭圆，可以得到斜率之积为 -a²/b²=1/（e²-1）。

椭圆方程式的图像如下：

扩展资料

椭圆焦点不同，方程式不同：

在平面直角坐标系中，用方程描述了椭圆，椭圆的标准方程中的“标准”指的是中心在原点，对称轴为坐标轴。椭圆的标准方程有两种，取决于焦点所在的坐标轴：

1、焦点在X轴时，标准方程为：

2、焦点在Y轴时，标准方程为：

椭圆上任意一点到F1，F2距离的和为2a，F1，F2之间的距离为2c。而公式中的b²=a²-c²。b是为了书写方便设定的参数。

参考资料：百度百科—椭圆

Answer 2

1. 简介：

   椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。

   

2. 研究历史：

   阿波罗尼奥斯所著的八册《圆锥曲线论（Conics）》中首次提出了今日大家熟知的 ellipse（椭圆）、parabola（抛物线）、hyperbola（双曲线）等与圆锥截线有关的名词，可以说是古希腊几何学的精擘之作。  直到十六、十七世纪之交，开普勒（Kepler）行星运行三定律的发现才知道行星绕太阳运行的轨道，是一种以太阳为其一焦点的椭圆。

3. 光学性质：

   椭圆的面镜（以椭圆的长轴为轴，把椭圆转动180度形成的立体图形，其内表面全部做成反射面，中空）可以将某个焦点发出的光线全部反射到另一个焦点处；椭圆的透镜有汇聚光线的作用（也叫凸透镜），老花眼镜、放大镜和远视眼镜都是这种镜片。
   

Answer 3

长轴指的是椭圆截与两焦点连线重回的直线所得的弦，短轴指垂直平分两焦点连线的直线