Question

如图，有一段防洪大堤，其横断面为梯形ABCD,AB//CD,斜坡AD的坡度i1=1:1.2，斜坡BC

如图，有一段防洪大堤，其横断面为梯形ABCD,AB//CD,斜坡AD的坡度i1=1:1.2，斜坡BC的坡度i2=1:0.8.大堤顶宽DC=6米，为了增强抗洪能力，现将大堤加宽加高形成横断面为梯形ABEF（其中EF//AB,点E、F分别在AD、BC的延长线）的新大堤，当顶宽EF=3.8米时，大堤加高了几米？
解答过程

Answer 1

解：作EG⊥DC，FH⊥DC，G、H分别为垂足，（1分）

那么四边形EFHG是矩形；

∴GH=EF=3.8．（1分）

设大堤加高x米，那么EG=FH=x米．（1分）

∵i1==，i2==，

∴DG=1.2x米，HC=0.8x米．（（1分）

由DG+GH+HC=6，得1.2x+3.8+0.8x=6，（2分）

解得x=1.1．

答：大堤加高了1.1米．（1分）

Answer 2

解：作EG⊥DC，FH⊥DC，G、H分别为垂足，
∵EF∥DC，
∴∠EGH=∠FHG=∠EFH=90°，
∴四边形EFHG是矩形；
∴GH=EF=3.8，
设大堤加高xm，
则EG=FH=xm，
∵i1=EGDG=11.2，i2=FHCH=10.8，
∴DG=1.2xm，HC=0.8xm，
∵DG+GH+HC=CD=6m，
∴1.2x+3.8+0.8x=6，
解得：x=1.1．
∴大堤加高了1.1m．
故答案为：1.1．

Answer 3

解：设加高了X米。
（6-3.8）：X= （0.8+1.2）：1
X=1.1

Answer 4

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