Question

初中数学学科应该让学生学习什么?

初中数学学科应该让学生学习什么?

Answer 1

1 创设美的数学教学情境，让学生体悟数学美
心理学研究表明：当学生在处于数学审美情境之中时，学生就容易建构起，喜欢数学，对数学感兴趣的良好的数学审美心理结构，并使学生的感受数学美的直觉受到启蒙，利于学生的对数学进行再发现或再创造。
1.1营造美的课堂环境
美的数学课堂环境包括两方面的内容：一是物质环境，二是心理环境。何谓物质环境如：教室环境的整洁，干净，数学课堂上的多媒体教学设施的使用等。这些物质环境有利于学生的情绪稳定，产生良好的心境，学生以这样的情绪进入数学学习状态，学习过程中可以美化学生的心灵。何谓心理环境如：教师与学生之间的良好师生关系，同学们之间的和谐友好民主的关系，这些心理环境有利于师生创设一个良好的“数学学习共同体”。试想，学生在这样的“数学学习共同体”中，教师和学生的角色分别是数学教学者和数学学习者的审美主体，师生在进行数学教与学得过程中，能够进行数学的自由创造性活动。一般地说，学生在生动客观具体的日常生活和数学知识，相互柔和交互回应的背景的情境中，师生们更易于进入数学的审美活动中。因此，在初中数学教学中，教师要重视利用实物、数学模型，图形、图例、多媒体等，来组织直观性的数学教学活动，以增添数学学习的情趣，吸引学生投入到数学学习过程中去。在数学学习中，只有通过学生自己动手、动脑、主动探究、积极去感知数学知识产生、关注发展和积极主动的应用的过程，才能使学生感受到数学中内在的美的规律。
1.2创设熟知优美的问题情境
在数学教学中，教师要运用科学合理的教学设计，去激活学生的求知神经，是学生对将要学习的新的数学知识产生美好的了解欲望。如：在学习解直角三角形时，教师用充分运用多媒体，来展示小朋友在放风筝的图片，适时提问学生：“同学们放过风筝吗？风筝飞向空中，它能飞得有多远有多高呢？。”一问激起学生的无限遐想，学生会情绪高涨的回忆、联想过往放风筝的情景，并思考老师所提的问题。教师要求同学们思考后，纷纷发表对问题的看法，喜好思考的学生们提出用解直角三角形的知识来解决问题。老师还可进一步提问：“大家想知道怎么算风筝飞的高度吗？通过今天的学习你就知道了。”教师通过这样的数学问题情境的设置，可以极大地调动学生学习数学的积极性，有助于学生的数学思维活动。
2 在美的数学课堂教学过程中，让学生体悟数学美
在初中数学教学中，有组织、有规律、有节奏的数学课堂教学语言，就仿佛和谐、动听、悦耳的乐音，带给学生以美的享受，给教师以更大的要求，在讲授数学教学内容时，数学教师的教学语言必须简练、准确；描述必须客观形象，流畅优美，把数学美充分展示出来，以提高数学课堂的教学效果。数学定理的和谐统一的美、数学推理的严密严谨的美、数学语言的精炼简洁的美、数学解题时的构思的创新美，都会给学生学习数学的课堂活动，带来一种和谐有序的学习快感，给学生以美的熏陶和训练。在进行数学的基础训练教学时，教师要有目的、有计划的环环紧扣的教学目标，例如：在讲授有理数的运算律知识时，数学课本上对这一知识描述得很简单，面对教学内容不多的状况，知识看起来简单，但要在计算中灵活的运用它，学生在实操时还是很难做到。因此，在教学中，教师可设计一组例题，让学生进行由浅入深，由易到难，学生学习起来有层次、有坡度，激发学生学习数学的兴趣。以利于学生全面地分析数学知识之间的联系，深入地思考问题。
3 在生活实践应用中，体悟数学美
初中数学的内容具有四个显著的特点：（1）是简洁性。这种特点在社会生活中的例子较多如钱币、磅秤等。（2）是数学的和谐性。在社会生活中的例子如：音乐、图形等。（3）是数学的对称性。在人们生活中的例子如：剪纸、建筑、动物、家具等。（4）是数学的奇异性。它主要体现在：一些图画、雕塑等方面。让学生在生产实践中体悟数学美的应用，如：在生活中、在生产中，常需要测量建筑物的各个墙之间所成的夹角，而建筑物又是封闭的，不能进入其内时，这时可用对顶角或邻补角的知识来帮助完成任务。木工师傅做木活时用角尺画平行线，依据的数学原理是是同位角相等，两直线平行的道理。利用三角形全等或相似的知识，在实践中测量一条河的宽度。还可利用解直角三角形的知识，来测量旗杆的高度或一栋大楼的高度等。根据黄金分割比例：（1）购买最合适高度的高跟鞋；（2）选择舞台主持人站在什么位置最合适等。在农业生产中开挖河沟渠道时，利用垂线段最短的原理，使得开挖的河沟渠道最短。
4 在解题中，体悟数学美
学生的数学作业不仅是运用新旧知识的融汇，发展学生智力思维的过程，还具有对学生进行思想教育的功能，通过数学作业的训练，培养学生坚强的学习的毅力、意志，刻苦探究新知的精神，以及实事求是严谨地科学的治学态度，更重要地是使学生从中领悟到：初中数学知识的内在的结构和谐美与统一美的交错辉映，从而培养学生对数学的鉴赏能力，和对数学知识的高尚的审美情操。
4.1凸显数学题结构，让学生体悟数学的和谐美
数学题的结构的和谐统一，对称等，让学生真正领略到数学的统一美、对称美。如：已知一个直角三角形，其三条边成等差数列，求证：三角形三边之比为3：4：5。此题的结论简洁明练，和谐、合理、有序、统一，用函数式表示应用题，更是简洁，让学生感受到数学的简洁美，编拟精选数学内容较好的应用题，有利于培养学生的高尚的数学审美品格。
4.2强化逻辑训练，体悟数学的逻辑美
数学之美，尤以逻辑性强，思维有序为特征，这种美的特点是数学本身，所固有的，但必须通过人的艰苦劳动才能体验到数学之美。所以，在进行数学教学时，教师务必让学生明白：想要感受更多的数学美，必须多学多练，最终会觉得数学的美确是美不甚收的。