Question

为什么增函数减去一个减函数得到的是增函数

Answer 1

增函数-减函数的结果是：增函数。
原因：这个式子可以看为：增函数+（-减函数），括号里的减函数前面加上负号后，变为了增函数，两个增函数相加，结果为增函数。

Answer 2

设f(x)为增函数，g(x)为减函数，对定义域内任意x1,x2满足x1<x2，有f(x1)<f(x2)，g(x1)>g(x2)，因此f(x1)-g(x1)<f(x2)-g(x2)，所以f(x)-g(x)是增函数

Answer 3

f(x):增函数 => f'(x) >0
g(x): 减函数 => g'(x) <0
k(x) = f(x) - g(x)
k'(x)= f'(x) -g'(x) >0
=> k(x) 是增函数