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解：由基本不等式可知，对任意实数x∈R.恒有x²+1≥2|x|,等号仅当x＝±1时取得。∴|x|/(x²+1)≤1/2.即|y|≤1/2.∴-1/2≤y≤1/2.∴函数的值域为[-1/2,1/2]
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先求定义域，X不等于0，X/X^2不等于0，可以为正为负，所以值域为（0,1/2），可以取0，不取1/2
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y=1/（x+1/x）
又有x+1/x ≥2
所以y≤1/2 且当x=1时取得到最大值
又有x+1/x ≥2
所以y≤1/2 且当x=1时取得到最大值
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