这个极限怎么算？
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consider
lim(n-> ∞) sin( [√(n+1) -√n]/2 )
=lim(n-> ∞) sin( 1/ [√(n+1) +√n])
= sin0
=0
-----------------------
|cos{ [√(n+1) +√n]/2 } | ≤1
--------------------------------
lim(n-> ∞) [ sin√(n+1) - sin√n ]
=lim(n-> ∞) 2cos{ [√(n+1) +√n]/2 }.sin{ [√(n+1) -√n]/2 }
=0
lim(n-> ∞) sin( [√(n+1) -√n]/2 )
=lim(n-> ∞) sin( 1/ [√(n+1) +√n])
= sin0
=0
-----------------------
|cos{ [√(n+1) +√n]/2 } | ≤1
--------------------------------
lim(n-> ∞) [ sin√(n+1) - sin√n ]
=lim(n-> ∞) 2cos{ [√(n+1) +√n]/2 }.sin{ [√(n+1) -√n]/2 }
=0
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