有16个因数的最小自然数是多少

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中公教育
2018-03-09 · 国内知名职业教育培训机构
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根据质因数分解定理,把自然数写成(p1^a1)*(p2^a2)*.*(pk^ak)的形式,其中p1,p2.pk为互不相等的质数
那么它的因数个数为(a1+1)*(a2+1)*.*(ak+1).(这个很好理解吧?)
所以16=(a1+1)*(a2+1)*.*(ak+1)
16=16=8*2=4*4=4*2*2=2*2*2*2
与之对应的最小的数分别为2^15=32768;(2^7)*3=384;(2^3)*(3^3)=216;(2^3)*3*5=120;2*3*5*7=210;
显然最小的是120啦!
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