Question

GMAT数学概率问题如何解答

Answer 1

概率问题的难度普遍不算小，而且占的比重比较大，基本上每套题里都得变着花样出几个。公式也较为复杂。

有关于集合类型的公式，AUBUC等于什么什么之类的，花样又多记忆也繁琐，所以韦氏图是一定要会画的。会了这个什么公式都能自己推出来。比方说AUBUC等于什么?画一个图

AUBUC=三块加起来，但是会发现橙色，绿色和紫色的地方每个加了两遍，再都减去一遍;减完了发现中心黑色的地方多减了一遍，再加回来，就是那个公式了：P(A U B U C)= P(A)+P(B)+P(C) - P(AB) - P(AC) - P(BC) + P(ABC)

所有的那种“多少属于A多少属于B，多少人又有A又有B多少人什么都没有”这乱七八糟的东西用韦恩图都非常方便。

概率第二个难点是排列组合。

什么时候用排列什么时候用组合，什么时候用指数形式?后一次选择跟前一次选择没有关系的，用指数。比方说一个屋子五个人，问他们各自出生在星期几的事件有几种可能。甲星期几生跟乙丙丁若干人没有任何关系，你生你的我生我的。一星期七天，所以所有的可能性就是7^5。而排列组合问题，往往是第一次抽的时候拿出来了，第二次就没它了。比方说十二个人里选三个，第一次抽了我，再选第二个人的时候就没我了。指数形式适用于“不放回”，而排列组合用于“放回”

什么时候用排列什么时候用组合?能区分的用排列，不能区分的用组合。比方说从8个人里选三个人出国，问有几种可能。选出来就是出国，没有分别，就是8个里面选3个，C38。从8个人里选三个人分别去老挝越南和柬埔寨，有几种可能?老挝，越南，柬埔寨抽象地看就是三个位置的编号，表明三个地方是不同的，抽出来以后要排列。我去老挝你去越南跟我上越南你上柬埔寨是不一样的。所以排列，P38。

排列组合的题还有一个容易混淆的地方，什么时候用减什么时候用除。以前也有朋友问过。

题一：有1,2,3,4,5五个数，如果偶数不能够相邻，问能够构成多少个5位数?

解：P55-P44 x P22=72

题二：4个* 号和2个?号一共能够组成多少种可能的密码?

解：P66 / P44*P22 =15

像买鱼，咱们掐头去尾说中段，用最精炼的话找出两个题所给信息中最大的不同来，就是上面两个题最大的不同来。题一是“不能要”，题二是“不能区别”。不能区别的，用除法;不能要的，用减法。举个极端的例子，十位数是1的两位数，不能是11，有几种可能性。这个问题比较极端但我就是借此说问题。十位数是1的一共有10---19共10个，不能是11，怎么办?减掉。还剩下9个。具体到第一题：不能偶数相邻怎么办?把偶数相邻的情况，用全部的情况减掉，就行了。

而第二题，能要吗?哪个都能要，只是他们无法区分。先全排列，然后发现，对于某个密码，其中的两个*相互交换位置，所排列出来的密码是一样的;同理4个?号也无法区分。用除法把他们各自的排列除掉。不是很好理解。还有个题，我记不清数字了自己编一个。红黄蓝三种车。三个红的，两个黄的两个兰的。如果每个车都不同，有夏利有法拉利有捷达有奔驰什么的，排列怎么排?P88。如果三个红的都是一样的，都是夏利。怎么排?还是P88，他们仨不能区分，就除以他们仨的全排列P33，P88/P33答案。如果黄的也都不能区分，都是奔驰。再除他俩的排列P22，P88/(P33*P22)。如果兰的也不能区分呢?再除。

Answer 2

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