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4小问答案是-2也 5小问怎么化的啊为什么x都没了
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上海桦明教育科技
2024-12-15 广告
考研科目及分数根据专业不同有所差异。一般来说，考四科的专业总分是500分，包括政治（100分）、英语（100分）、数学或专业基础（150分）、专业课（150分）。部分专业不考数学，考两门专业课，总分不变。而管理类专硕总分是300分，包括管理...
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(4)
lim((x,y)->(0,0)) xy/[√(2-e^(xy)) -1 ]
=lim((x,y)->(0,0)) xy.[√(2-e^(xy)) +1 ]/ [ 1 - e^(xy) ]
=lim((x,y)->(0,0)) xy.[√(2-e^(xy)) +1 ]/ (-xy)
=lim((x,y)->(0,0)) -[√(2-e^(xy)) +1 ]
= -(1+1)
=-2
(5)
lim((x,y)->(2,0)) sin(xy)/y
=lim((x,y)->(2,0)) xy/y
=lim((x,y)->(2,0)) x
=2
(6)
lim((x,y)->(0,0)) [ 1- cos(x^2+y^2) ]/[ (x^2+y^2).e^(x^2.y^2) ]
=lim((x,y)->(0,0)) (1/2)(x^2+y^2)^2 /[ (x^2+y^2).e^(x^2.y^2) ]
=lim((x,y)->(0,0)) (1/2)(x^2+y^2) /e^(x^2.y^2)
=0
lim((x,y)->(0,0)) xy/[√(2-e^(xy)) -1 ]
=lim((x,y)->(0,0)) xy.[√(2-e^(xy)) +1 ]/ [ 1 - e^(xy) ]
=lim((x,y)->(0,0)) xy.[√(2-e^(xy)) +1 ]/ (-xy)
=lim((x,y)->(0,0)) -[√(2-e^(xy)) +1 ]
= -(1+1)
=-2
(5)
lim((x,y)->(2,0)) sin(xy)/y
=lim((x,y)->(2,0)) xy/y
=lim((x,y)->(2,0)) x
=2
(6)
lim((x,y)->(0,0)) [ 1- cos(x^2+y^2) ]/[ (x^2+y^2).e^(x^2.y^2) ]
=lim((x,y)->(0,0)) (1/2)(x^2+y^2)^2 /[ (x^2+y^2).e^(x^2.y^2) ]
=lim((x,y)->(0,0)) (1/2)(x^2+y^2) /e^(x^2.y^2)
=0
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追问
4小问为什么分母直接就变成xy了
追答
(x,y)->(0,0)
e^(xy) ~ 1+xy
1- e^(xy) ~ -xy
(4)
lim((x,y)->(0,0)) xy/[√(2-e^(xy)) -1 ]
=lim((x,y)->(0,0)) xy.[√(2-e^(xy)) +1 ]/ [ 1 - e^(xy) ]
=lim((x,y)->(0,0)) xy.[√(2-e^(xy)) +1 ]/ (-xy)
=lim((x,y)->(0,0)) -[√(2-e^(xy)) +1 ]
= -(1+1)
=-2
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