Question

.线段 AB、CD相交于O，连接AD、CB，称之为“8字形”角DAB和角BCD的平分线AP和CP相交于点P，

并且与CD、AB分别相交于M、N。试解答下列问题：
（1）直接写出角A、角B、角C、角D之间的数量关系；
（2）若角D=40度，角B=36度，角P的度数是多少？
（3）当角D和角B为任意角时，其它条件不变，角P和角B、角D的数量关系是什么？

Answer 1

解：(1)角A+角D=角B+角C
(2)角P=180°-角DAO-角BCO-角AOD=180°-0.5角A-0.5角C-(180-角D-角A)=0.5(角A-角C)+角D=0.5(角B-角D)+角D=0.5(角B+角D)=38°
(3)同上推理，角P=0.5(角B+角D)