Question

初等函数和复合函数的区别

初等函数和复合函数的区别这个我觉得我复合函数 ，但是是初等函数，怎么区分

Answer 1

区别：复合函数就是由若干个初等函数复合而成的函数，初等函数就是最基本的函数。

以下是复合函数的相关介绍：

设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数(composite function)，记为：y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）。

复合函数通俗地说就是函数套函数，是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。复合函数中不一定只含有两个函数，有时可能有两个以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，则函数y=f{φ[ψ(x)]}是x的复合函数，u、v都是中间变量。

以上资料参考百度百科——复合函数

Answer 2

1、初等函数指一次函数，二次函数等幂函数，正弦函数，余弦函数，正切函数等三角函数，正比例函数，反比例函数，指数函数，对数函数，以上都是基本初等函数。这些函数的组合都是初等函数。

2、如果是n（n>=2)个基本初等函数复合而成的函数，则是复合函数。一般地，初等函数也包括复合函数。如复合运算主要是函数的叠置，如lnlnlnx,ln(sinx)等等，都是复合函数。而初等函数是由几个基本初等函数经过四则运算或复合运算而成。如sinx+lnx只能叫初等函数，而不能叫复合函数。

Answer 3

初等函数和复合函数并不是谁包含谁的关系，只有部分相交。
初等函数是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算所得到的函数。
你可能是想知道基本初等函数和符合函数的关系。
图里的第一个是基本初等函数，二三是复合函数。一般而言求导的时候内外都要求导的那种就是复合函数。直接能导出来的就是初等函数。
基本初等函数一般有指数函数、幂函数、常数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。
图中第二个式子是由x和sinx复合而成，第三个是由e^x，x^2,tan x三个函数复合而成。

追问

第一个也是初等函数吧