Question

求详细解题步骤

如图（1）所示，P、Q是矩形ABCD的边AD、BC上的动点，点P以1的速度从A到D，再返回A，点Q以0.5的速度从B向C运动.P、Q同时出发，
图（2）所示是出发秒后四边形ABQP的面积与的函数图象，直线与CD重合．
（1）求矩形ABCD的面积．
（2）在P、Q运动的同时，直线以0.5的速度沿射线CB方向平移，当点P、Q停止时，直线也停止运动．
①求在点P回到点A之前，直线与点P和点Q相遇的时间；
②设直线与AD、BC交于M、N．求以P、Q、M、N为顶点的四边形面积S与和的关系式．

Answer 1

(1),m由图2可知，P走了6时面积达最大，＝＞AD＝6*1＝6，此时BQ＝6*0.5＝3
由图2可知 S＝（6+3）h/2＝9 ＝＝＞ h=2 即AB＝2
矩形面积2*6＝12
（2）
P与直线相遇6/（1+0.5）＝4，与Q相遇6/（0.5+0.5）＝6

在P、Q均未到达M、N前S＝12-（MD＋NC）*2/2－（0.5+1）t*2/2
在P、Q均经过M、N后，再次相遇前，S＝12-（AM＋BN）*2/2－（12-0.5t-t）*2/2