Question

如何让数学课堂小结精彩起来？

Answer 1

主要体现在如下几个方面：1、形式单一：有的小结是老师说，有的小结是学生说，有的小结是老师说过学生说，还有的是老师和学生一起说。
2、过于程式化，有的是为了小结而小结，一节课结束了总要小结一下吧，于是在这一环节上就很随意的发挥，没有在课堂小结上下足功夫，做好充足的准备。3、思想认识不到位，也许是由于时间原因或者个人主观原因，极少数人甚至干脆就省去了课堂小结这一环节，新课上完了，课堂练习巩固了，接着就是布置作业、下课。鉴于以上诸多现象，引起了我深深的思考，如何才能让数学课堂小结更实用、更有效，怎样才能使课堂小结更精彩？本文将从课堂小结的尴尬现状、课堂小结的重要性、以及如何提高课堂小结的实用性和有效性以及课堂小结的注意事项等四个方面谈谈自己的一些看法。
【关键词】初中数学 课堂小结 尴尬现状 重要性 有效性 实用性
一、初中数学课堂小结尴尬现状
1、有些教师在思想上不够重视。在数学课上，有些老师认为课堂小结是一堂课可有可无的部分。他们在教学中，往往更注重在新课的导入、教学过程的优化、练习的强化等环节上的创新求变，却对结尾部分的小结很少讲究。有些教师虽然也注意到了课堂小结，但是纯粹是为了小结而小结，有的虽然小结了却没有充分发挥它的作用，失去了课堂小结的教学效果，还有的干脆没有小结。
2、小结的形式单一死板，不够丰富。目前课堂小结的形式多样化不足，针对性不强，主要集中于传统的教师小结型和学生自主归纳型或者是师生共同归纳型。
3、教学时间上不能保证。课堂小结一般是课堂教学的最后环节，这也使它必然成为了课堂教学各环节中的“弱势群体”，时间够用则总结总结，时间不够干脆就去掉这个“累赘”，以免拖堂起到反作用。
二、初中数学课堂小结的重要性。
明代文学家谢榛曾说过：“起句当如爆竹，骤响易彻，结句应如撞钟，清音有余。”这就提示我们，不仅要重视课堂的引入，也不能忽视课堂小结。俗话也说 “编篓编筐，重在收口”，良好的课堂小结设计可激起学生的思维高潮，产生画龙点睛、余味无穷、启迪智慧的效果。课堂小结是课堂教学环节中的重要一环，不仅可以帮助学生掌握知识和技能。还可以促进认知结构的形成，新知识模块的建立，解题技能的优化和思想方法的提炼等。
曾有人说“数学学习就是运用旧的知识来解决新的问题，从而掌握新的解决问题的方法”，即转化的思想。不错，数学课堂教学就是“以旧翻新”，让学生在不断的总结、反思中进行积累，例如对沪科版第二十章《四边形》的学习，就是建立在三角形的基础之上，很多问题的探究都是将四边形问题转化为学生熟悉的三角形问题来研究的。对于数学课堂教学而言，课堂小结往往起到至关重要的作用。这就需要对教材进行适当地知识的系统化，认真备好每节小结，上好每节小结，。
教育心理学告诉我们，在课堂教学接近尾声之际，正是学生精力开始减弱的时刻，这个时刻，学生开始疲劳，记忆力开始下降；心理学理论还告诉我们，每堂课的结尾都存在着后摄效应，即“故事的结尾往往是最容易被记住的”。若不能把握好结尾的这段时间，前面的授课效果将大打折扣，甚至有前功尽弃的危险。
新课小结的成功与否直接关系到整堂课的连贯性,关系到学生的学习状态。良好的新课小结不仅可以给课堂的成功开展画上完美的一笔,还能激发学生的学习兴趣,维持学生的思维状态,使学生的思维由浅入深、由深入广,逐渐过渡到课后的学习情境中;良好的新课总结还可以帮助学生理解本课堂的知识,铺设新旧知识的桥梁,以新学的知识回顾以往的知识,并带动对以后的知识学习的兴趣与欲望。让学生感受到课堂小结能帮助他们整理知识，抓住重点、突破难点；让课堂小结能提高学生的注意力，升华学生思维；让课堂小结提炼思想、承前启后，激发学生求知欲。
三、如何提高初中数学课堂小结的有效性和实用性。
一个好的数学课堂小结应该是对当堂课程知识的总结和概括，而不是对当堂教学内容的简单摘要与重复；是对规律的高度概括而不是简单的一语带过；是对数学思想的强化和对数学方法的优选；是寄于学生学习期望而不是意味着又挨过了一个四十五分钟……。认识课堂小结的重要性，以及如何努力追求课堂小结的有效性和实用性，最大限度的发挥它应有的作用是我们应该积极探索和追求的。笔者根据自己的课堂教学经验以及观摩感受结合专家、教授的指导，总结了如下几种比较实用而且有效的课堂小结形式：
（一）点睛归纳式课堂小结。
这是我们教师在进行课堂小结时最常用的方法，教师利用一节课结束前的几分钟，简要的对本节课学习内容进行归纳总结，既让学生回忆了当堂课的内容，帮他们进行知识的梳理，明确新旧知识间的联系和区别，加深对知识的理解和掌握，又凸显了教学的重难点，促进其认知结构的建立和完善，从而提高学生运用知识解决问题的能力。
根据教学内容的区别，教师在小结时可以采用不同的形式，主要有如下三种：
1、提问式归纳小结。通过教师提问，学生回答的方式，将当堂课所学的数学知识、数学思想、数学方法等串联起来，形成系统的结构。如：在教学沪科版八年级上册《12.1图形在坐标系中的平移》时，我是这样小结的：
①这节课我们学习了哪些内容？（生答：平面直角坐标系中点的平移变换）
②你学到了平移变换的哪些知识？（生：我学会了怎样写出一个点在平面内平移后得到的新的点的坐标，掌握了平移变换的规律，会用平移的知识作图……），然后对学生提到的每一个知识点进行提问，学生回答，一问一答中将本节课的知识进行梳理，让学生形成完整的知识网络体系，既巩固了课堂知识，又锻炼了学生的语言表达能力。
③结尾时可以画龙点睛，将所学的知识用顺口溜的形式加以总结，加深学生的印象，便于学生掌握：平面内点的平移规律是“右横加，左横减；上纵加，下纵减。”
2、列表式归纳小结。
就是将当堂所学的知识以表格的形式呈现出来，可以与前面所学的知识结合在一起进行比较归纳。如我在教学20.3《矩形》的判定时，我是通过填表进行课堂小结的。

定理名称

性质定理

判定定理

边

角

对角线

边

角

对角线

平行四边形

矩形

学生通过对表格的填写，一方面明确了当堂所学的主要内容，另一方面便于和前面所学过的平行四边形的性质和判定放在一起加以比较，使新旧知识间的联系更加紧密，也能加深印象，让学生明白无论是性质还是判定定理，都是从边、角、对角线三个方面来探究的，也是分类讨论的数学思想的具体体现。
3、自述短文式课堂小结。这种小结的形式偶尔也可用于数学课堂教学，但是不要常用，它虽能锻炼学生的文笔，起到归纳的目的，但是比较耽误课堂时间。例如在2013年5月2日在全椒三中举行的“滁州市初中数学课堂教学观摩与改革论坛”上，观摩了全椒王宗贵老师教学沪科版八年级下册《20.3 矩形 菱形 正方形》第1课时时，王老师就是采用了自述短文式小结，让同学们以“大家好，我是矩形……”为开头，根据本节课所学到的知识，写一段关于矩形的自述，文体、字数不限。这种小结打破了原本陈旧的归纳式课堂小结，激发了学生学习数学的热情，培养了学生的书面写作能力和语言表达能力，符合新课标的要求。
（二）前后呼应式课堂小结。
凡事要有好的开端，更要有完美的结局，数学课堂也应如此。为了体现一节课的整体美、形式美、和谐美，导入与小结要遥相呼应，使整节课浑然一体，数学课堂导入时，我们常常以提出问题，设置悬念开始，以便于激发学生的求知欲和学习的兴趣。但是在一节课结束时我们也不能将开始时设置的悬念抛在一边不管不问，使其悬而未决。因此，在结尾时，不妨引导学生利用所学到的新知识，分析解决上课时提出的问题，消除疑虑，解决悬念。这样的结尾方式，既能巩固课堂所学知识，又能首尾相应，使学生感受到所学知识的完整性和实用性。例如，在2012年的安徽省优秀课大赛中，导入时，我设置了“如何使破损的镜子重圆”这一问题，并且拿出了破镜的一部分让学生思考，引起了学生极大的兴趣和强烈的求知欲。学完了《25.3 圆的确定》第1课时后，小结时，我再次结合导入时设置的悬念，让学生叙述解决的方法，从而加深了学生对确定圆的条件和方法的认识，并且让他们感受到数学知识与日常生活之间的紧密联系，知识来源于生活，同时又可以用所学的数学知识解决生活中的问题。。
（三）思维拓展式课堂小结。
课堂小结对于当堂课而言，可能是个终点，但是对于学生的整个数学学习过程而言，它又是另外一个新的起点。在小结时，为学生提供一些智趣相容的问题，激发学生探索创新的欲望，把课堂小结作为联系课堂内外的纽带。
如在教学《19.2勾股定理的逆定理》时，我这样进行课堂小结：对于勾股定理的探究，仁者见仁智者见智，古今中外都有无数的数学家花费了大量的时间和精力来研究，从我国西周初期的商高到公元3世纪的赵爽，从古希腊的毕达哥拉斯到美国第20任总统加菲尔德，他们都给出了自己不同的理解，同学们回去以后不妨也可以查阅资料、自己悉心研究，看看能不能发现一些什么？短短课堂45分钟所能学到的知识毕竟是有限的，但对于知识所引发的思考和探索是无限的，我们不仅要教会学生数学知识，培养学生解题能力，还应拓宽学生视野，拓展学生思维，由此及彼，由点到面，促进每一个学生的全面发展。
（四）激励式课堂小结。
在课堂的结尾，我们可以用与本节课内容有关的一两句格言进行激励型结尾，这样做不仅能够使本节课的教学内容更加新颖，学生也会更易于接受，并且能够让同学们更好地理解格言内容，从而达到对学生进行思想、情感教育的目的。
例如，在教学《一次函数》一节时，在课的结尾，我们可以说：“上完这节课后，我有一点感想想说说，希望可以与大家一起共勉：（1）时间是一个常量，但对一个勤奋者来说，却是一个‘变量’，我们应当在有限的时间内做出伟大的事业；（2）你的收获与平时的付出是成正比的，一份耕耘，一份收获。相信自己，只要付出，你一定会有收获。”这两句话既与本课内容相关，使学生更好地理解本课的学习内容；又可以引发学生思考，激励其以更大的热情投入到学习中去，真是事半而功倍。
（五）设置悬念式课堂小结。
相声演员善于抖“包袱”，评书演员擅长在尾声处设置悬念，激发听众继续听下去的欲望“欲知后事如何，且听下回分解”。我们教师在课堂结尾时，不妨也设置些悬念，让学生有继续学下去的欲望和预习探究的好习惯。
如在教学《三角形的内角和》时，小结就可采取设置悬念的方式，“我们今天学习了三角形的内角和，懂得三角形的内角和为180度，那么大家想一想四边形、五边形的内角和又该是多少度呢？你是怎样想的？”又如，讲完锐角三角函数后，问学生：“你能否不上树测树高，不过河测出河宽，不接近敌人阵地而测出敌我之间的距离呢？”这些问题的提出，给学生留下悬念，引起学生欲罢不能的探究欲望，收到课虽尽而意无穷的效果。
总之，教学有法而无定法，教学是一门技术，更是一门艺术，而这种艺术的表现手法没有固定的公式可循。课堂小结要根据课程内容的不同而设置，千万不能千人一面，千遍一律，否则将走向另一个极端。这就对我们教师提出了更高的要求，如何让一节课上的更精彩，如何在课堂小结时让学生更易于接受？只有适合学生的小结方式才是最好的方式。这体现了新课标的具体要求。只要我们勤于探索，勇于实践，善于总结，就能够创造出更多更新的小结方式，增强课堂教学结尾的魅力，提高教学效果。

Answer 2

主要体现在如下几个方面：

1、形式单一：有的小结是老师说，有的小结是学生说，有的小结是老师说过学生说，还有的是老师和学生一起说。

2、过于程式化，有的是为了小结而小结，一节课结束了总要小结一下吧，于是在这一环节上就很随意的发挥，没有在课堂小结上下足功夫，做好充足的准备。

3、思想认识不到位，也许是由于时间原因或者个人主观原因，极少数人甚至干脆就省去了课堂小结这一环节，新课上完了，课堂练习巩固了，接着就是布置作业、下课。

这种结尾方式是绝大多数教育者采用率最高、最常见的一种方式。每节课结束时，为了让学生较为系统地掌握本节课的内容，教师要引导学生用准确简练的语言，对该节课的学习内容进行提纲挈领的说明，并对教学重、难点和关键问题加以概括、归纳和总结。

这样可给学生以系统、完整的印象，在帮助学生思维、加深理解、巩固新知的同时，还能为学生以良好的精神状态，投入到下一阶段的学习提供基础和动力。

这种总结方式，它多用于新授课。在一节数学课里，或者为了形成某一个数学概念，或者为了确立某个法则、性质，或者为了讲授某种数学方法，课堂总结时，将新授内容归纳、概括、梳理，实有必要。