Question

数学题 求大神帮帮我

数学题 求大神帮帮我设α，β是一元二次方程2x^2-5x+1=0的两个根，那当一元二次方程的两个根是α^3，β^3，方程式什么
答案是8x^2-95x+1=0
但是我不会拿个步骤

Answer 1

如图

Answer 2

2x²-5x+1＝0
△＝b²-4ac＝5²-4×2×1＝25-8＝17
x1=(5+√(25-8))/4＝(5+√17)/4
x2＝(5-√(25-8))/4＝(5-√17)/4
x1³＝(5+√17)³/64＝(125+17√17+3×25√17+3×5×17)/64＝(125+17√17+75√17+15×17)/64＝(380+92√17)/64＝(95+23√17)/16
x2³＝(5-√17)³/64＝(125-17√17-3×25×√17+3×5×17)/64＝(125-17√17-75√17+15×17)/64＝(380-92√17)/64＝(95-23√17)/16
∵x=[-b±√(b2-4ac)]/2a
∴a=8,b＝-95，c=1
答案是8x^2-95x+1=0

Answer 3

考的是韦达定理啦！直接把原方程的根解出来，然后解方程组就可以啦。