Question

高中各种求导公式方法有哪些？

Answer 1

1. c'=0(c为常数)

2. (x^a)'=ax^(a-1),a为常数且a≠0

3. (a^x)'=a^xlna

4. (e^x)'=e^x

5. (logax)'=1/(xlna),a>0且 a≠1

6. (lnx)'=1/x

7. (sinx)'=cosx

8. (cosx)'=-sinx

9. (tanx)'=(secx)^2

10. (secx)'=secxtanx

11. (cotx)'=-(cscx)^2

12. (cscx)'=-csxcotx

13. (uv)'=uv'+u'v

14. (u+v)'=u'+v'

15. (u/)'=(u'v-uv')/^2

释义：

对于双曲函数shx,chx,thx等以及反双曲函数arshx,archx,arthx等和其他较复杂的复合函数求导时通过查阅导数表和运用开头的公式与 4.y=u土v,y'=u'土v' 5.y=uv,y=u'v+uv' 均能较快捷地求得结果。

引申：

在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：

⒈y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]·g'(x）『f'[g(x)]中g(x）看作整个变量，而g'(x）中把x看作变量』

⒉y=u/v,y'=（u'v-uv'）/v^2

⒊y=f(x）的反函数是x=g(y），则有y'=1/x'