Question

数学中的A∪B和A∩B有什么区别？

Answer 1

A∩B是交集

A∪B是并集

交集即指在集合A和B中，既属于A又属于B的元素，在数学中写作A∩B。

在集合论和数学的其他分支中，一组集合的并集是这些集合的所有元素构成的集合，而不包含其他元素。

Answer 2

Answer 3

数学中的A∪B和A∩B区别：a∪b是将a和 b的所有元素合到一起构成的集合，其意义与中学数学的集合的并集是一样的。要注意的是两个空间的并a∪b一般不是子空间，是子空间的充要条件是一个包含另一个。而a+b是一个这样的集合a+b=W={x|x=x1+x2,x1∈a,x2∈b}即a+b中的每一个元素都是a中一个元素与b中一个元素的和的形式，故称为空间a与b的和。向量空间的子空间的和一定还是子空间。

数学集合：数学集合在数学上是一个基础概念。基础概念是不能用其他概念加以定义的概念，也是不能被其他概念定义的概念。集合的概念，可通过直观、公理的方法来下"定义"。集合(简称集)：是数学中一个基本概念，它是集合论的研究对象，集合论的基本理论直到19世纪才被创立。最简单的说法，即是在最原始的集合论--朴素集合论中的定义，集合就是"一堆东西"。集合里的"东西"，叫作元素。若x是集合A的元素，则记作x∈A。集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起，使之成为一个整体(或称为单体)，这一整体就是集合。组成一集合的那些对象称为这一集合的元素(或简称为元)。现代数学还用"公理"来规定集合。最基本公理例如:外延公理:对于任意的集合S1和S2，S1=S2当且仅当对于任意的对象a，都有若a∈S1，则a∈S2;若a∈S2，则a∈S1。无序对集合存在公理:对于任意的对象a与b，都存在一个集合S，使得S恰有两个元素，一个是对象a，一个是对象b。由外延公理，由它们组成的无序对集合是唯一的，记做{a,b}。 由于a，b是任意两个对象，它们可以相等，也可以不相等。当a=b时，{a,b}，可以记做或，并且称之为单元集合。空集合存在公理:存在一个集合，它没有任何元素。