Question

如图B-8所示，在倾角θ=37°的足够长的固定斜面上，有一质量m=1kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.2

如图B-8所示，在倾角θ=37°的足够长的固定斜面上，有一质量m=1kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.2，物体受到沿平行于斜面向上的轻细线的拉力F=9.6N的作用，从静止开始运动，运动2s后绳子突然断了，求绳断后多长时间物体速度大小达到22m/s.（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）

Answer 1

1、绳断前：斜向上合力F1为
F1=(F-mg*cos37*u-mg*sin37)=9.6-1*10*0.8*0.2-1*10*0.6=2N
2、绳断后仍向上冲行时,斜向下合力F2为重力分量和摩擦力之和F2=mg*sin37+mg*cos37*u=1*10*0.6+1*10*0.8*0.2=7.6N
3、绳断后变成向下滑行时，斜向下合力F3为
F3=mg*sin37-mg*cos37*u=1*10*0.6-1*10*0.8*0.2=4.4N
4、绳断前2s,斜向上速度为 V1=F1/m*2s=(2N/1kg)*2s=4m/s：
5、绳断后速度降为零，要用时t1
t1=V1/(F2/m)=4m/s/(7.6N/1kg)=0.53s;
6、绳断后，从速度为零起，要达到斜向下的速度V2=22m/s,需要时间t2：
t2=V2(F2/m)=(22m/s)/(4.4N/1kg)=5s;
总共用时T=t1+t2=0.53s+5s=5.53s;

Answer 2

F1=(F-mg*cos37*u-mg*sin37)=9.6-1*10*0.8*0.2-1*10*0.6=2N
F2=mg*sin37-mg*cos37*u=1*10*0.6-1*10*0.8*0.2=4.4N
V1=F1/m*2s=(2N/1kg)*2s=4m/s：
V2=22m/s,
t=(V2+V1)/(F2/m)=[(22m/s+4m/s]/(4.4N/1kg)=(26m/s)/(4.4m/s2)=5.9s

Answer 3

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