这个隐函数的偏导数怎么求
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两边微分：dz=(dy/(z-x)-y(dz-dx)/(z-x)^2)/(1+(y/(z-x))^2)+dx
两边乘(1+(y/(z-x))^2)得：(1+(y/(z-x))^2)dz=dy/(z-x)-y(dz-dx)/(z-x)^2+(1+(y/(z-x))^2)dx
两边乘(z-x)^2得：(z-x)^2(1+(y/(z-x))^2)dz=(z-x)dy-y(dz-dx)+(z-x)^2(1+(y/(z-x))^2)dx
移项合并：((z-x)^2(1+(y/(z-x))^2)+y)dz=(z-x)dy+((z-x)^2(1+(y/(z-x))^2)+y)dx
化简：((z-x)^2+y^2+y)dz=(z-x)dy+((z-x)^2+y^2+y)dx
答案：
эz/эx=((z-x)^2+y^2+y)/((z-x)^2+y^2+y)=1
эz/эy=(z-x)/((z-x)^2+y^2+y)
两边乘(1+(y/(z-x))^2)得：(1+(y/(z-x))^2)dz=dy/(z-x)-y(dz-dx)/(z-x)^2+(1+(y/(z-x))^2)dx
两边乘(z-x)^2得：(z-x)^2(1+(y/(z-x))^2)dz=(z-x)dy-y(dz-dx)+(z-x)^2(1+(y/(z-x))^2)dx
移项合并：((z-x)^2(1+(y/(z-x))^2)+y)dz=(z-x)dy+((z-x)^2(1+(y/(z-x))^2)+y)dx
化简：((z-x)^2+y^2+y)dz=(z-x)dy+((z-x)^2+y^2+y)dx
答案：
эz/эx=((z-x)^2+y^2+y)/((z-x)^2+y^2+y)=1
эz/эy=(z-x)/((z-x)^2+y^2+y)
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