Question

若对任意x大于0，x/（x2+3x+1） 小于等于a恒成立 则a的取值范围

若对任意x大于0，x/（x2+3x+1） 小于等于a恒成立 则a的取值范围 已经知道左边上下都除以x在用基本不等式 但是可以把左边分母直接乘到右边来 再用∆法去解可以吗

Answer 1

直接乘不可以，因为要排除增根。
x/(x²+3x+1)=1/(x+3+1/x)≤1/(3+2)=1/5≤a恒成立，
所以a≥1/5

追问

但是这个条件下左边分母是大于1的呀 为什么不能乘

Answer 2

i

条条大路通罗马
为何舍近求远？

追问

？