Question

高数积分题

如图所示，第四题怎么做。要分析过程

Answer 1

答案选B。
(1+x2)是大于等于1的，乘以f(x)不会改变其在[a.b]上的正负。
如果连续函数在[a.b]上的定积分为0，则该函数必然一部分在一、二象限，一部分在三、四象限。则也必定有一个点，使f(x)落在x轴上。
故选B，在[a.b]上存在一个x值，能使f（x）=0
应该只是考对定积分定义的理解。

追问

没看懂，这句话: 如果连续函数在[a.b]上的定积分为0，则该函数必然一部分在一、二象限，一部分在三、四象限。则也必定有一个点，使f(x)落在x轴上

😭

Answer 2

1+x^2 >0
∫(a->b) (1+x^2)f(x) dx =0
ans : B

追问

这个题是考什么的，没能看懂

追答

∫(a->b) (1+x^2)f(x) dx =0 ( 面积=0 ）
面积分段有“+”又有“-”
所以
∃ξ∈(a,b) st
f(ξ)=0