Question

高一数学第15题，孩子有点不明白怎么做，请老师和学霸给予详细的解析和点拨

高一数学第15题，孩子有点不明白怎么做，请老师和学霸给予详细的解析和点拨请等孩子看后，会给予及时的点评，谢谢大家了。

Answer 1

分析：
（1）利用AB∥EF及线面平行判定定理可得结论；
（2）通过取线段CD上点G，连结FG、EG使得FG∥BC，则EG∥AC，利用线面垂直的性质定理可知FG⊥AD，结合线面垂直的判定定理可知AD⊥平面EFG，从而可得结论．
解答：

证明：(1)因为AB⊥AD，EF⊥AD，且A. B. E. F四点共面，
所以AB∥EF，
又因为EF⊊平面ABC，AB⊆平面ABC，
所以由线面平行判定定理可知：EF∥平面ABC；
(2)在线段CD上取点G,连结FG、EG使得FG∥BC,则EG∥AC，
因为BC⊥BD,所以FG∥BC，
又因为平面ABD⊥平面BCD，
所以FG⊥平面ABD，所以FG⊥AD，
又因为AD⊥EF，且EF∩FG=F，
所以AD⊥平面EFG，所以AD⊥EG，
故AD⊥AC.