图中红线部分是如何计算的？
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积分的小技巧，详细过程写在纸上了，有不懂或错误的地方请追问
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懂了，很棒很棒
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1/(1+e^x)
=1/(1+e^x)+e^x/(1+e^x)-e^x/(1+e^x)
=1-e^x/(1+e^x)
再将这两个式子分别积分即可
满意请采纳…
=1/(1+e^x)+e^x/(1+e^x)-e^x/(1+e^x)
=1-e^x/(1+e^x)
再将这两个式子分别积分即可
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∫ dx/(1+e^x)
let
u=e^x
du = e^x dx
∫ dx/(1+e^x)
=∫ (du/u)/(1+u)
=∫ [1/u - 1/(u+1) ] du
= ln|u/(u+1)| +C
=x- ln(e^x+1) +C
let
u=e^x
du = e^x dx
∫ dx/(1+e^x)
=∫ (du/u)/(1+u)
=∫ [1/u - 1/(u+1) ] du
= ln|u/(u+1)| +C
=x- ln(e^x+1) +C
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