Question

一道高中文科数学题，解题思路是什么

Answer 1

如图

追问

谢谢，还有个疑问，为什么不用考虑（-∞，0）增函数的情况？

追答

带绝对值，把负数就转化为正数。由偶函数得，f(x)=f(|x|)

Answer 2

函数定义域为R，关于原点对称。
由f(x)-f(-x)=0得f(x)=-f(-x)，函数是偶函数。
x>0时，f'(x)<0，即x>0时，函数单调递减
又函数是偶函数，x<0时，f(x)单调递增
距离y轴越远，函数值越小
f(m)≤f(2m-1)
|m|≥|2m-1|
m²≥(2m-1)²
3m²-4m+1≤0
(m-1)(3m-1)≤0
⅓≤m≤1
m的取值范围为[⅓，1]
选B

追问

谢谢，还有个疑问，为什么不用考虑（-∞，0）增函数的情况？

追答

已经考虑了。距离y轴越远，函数值越小，同样适用x<0的情况。|m|≥|2m-1|，之所以加绝对值符号，也是基于上述考虑。

追问

谢谢，我明白了，这道题我能想到是偶函数和单调的情况，但后面的没想到。我看你记录你数学太牛了，请教你一个问题，我今年想考研开始复习数学，因为多年高中数学都忘的差不多了，像这样的高中数学需要回去认真过一遍吗？

Answer 3

如图所示

追问

谢谢，还有个疑问，为什么不用考虑（-∞，0）增函数的情况？

追答

这个已经包括进去了，带了绝对值的