初中数学几何教学如何入门
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在我上初中时,老师常说:“几何、几何,叉叉角角,老师难教,学生难学。”究竟好教难教、好学难学,本人就以自己的教学实践和同仁们交流。新课改后的数学教材,代数与几何内容并存。不管怎样变化,万变不离其宗。在数学教学中,我们始终要做好以下几点:
一、激发学生兴趣
兴趣是最好的老师,不管老师理论多高,课讲得多好,学生如果无兴趣,就等于白白浪费大家很多的宝贵时间。那么,怎样激发学生兴趣呢?
1.发现几何中图形的美,培养学生兴趣,消除畏惧感。生活中大量的图形有的是几何图形本身,有的是依据数学中的重要理论产生的,也有几何图形的组合,具有很强的审美价值。在教学中充分利用图形的线条美、色彩美,给学生最大的感知,充分让学生感受数学图形给生活带来的美。在教学中尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学中,再把图形运用到美术创作、现实生活的设计中,使学生产生创作图形美的欲望,驱使他们不断创新,维持长久的数学学习兴趣。
2.改好作业是拉近师生距离、培养学生学习兴趣的重要手段。在以往的教学过程中,多半教师都在批改作业时,一味追求“错”、“对”,对错的进行更正,对的打上“√”。其实不然,每位教师批改的作业,究竟学生认真阅读没有,没有阅读就没有效果。每一个人都有这样的弱点,都想看到成功之处,所以批改作业时,应该区分学生平时成绩。如:优等生做对该作业,用真心、诚心的话加以表扬,如“OK”“Verygood”;错了,则用“请认真检查,一定能找出原因”来加以勉励。中等生做对了,批上“真聪明”、“凭你的努力,一定会到达胜利的彼岸”;若错了,批上“再努力些,一定会成功”。学困生做对了,批上“进步真大”、“你父母一定高兴”等评语;错了,批上“我能帮你吗”、“相信你一定会成功”……这样,每位学生都喜欢看作业本,这会没有效果吗?
3.作业减负也能激发学生兴趣。实际上,教育部、教学专家都把减轻学生作业负担放在重要位置上加以强调。若学生作业过多,会带来很多负面影响。在小学阶段,绝大多数学生都是因为数学作业过多,一上数学课就烦,产生厌学情绪。当然,一旦没有课外作业,学生会很高兴,要让学生相信,只要上课按照老师的要求去做,就能完成教学目标。
二、培养学生的几何基本功
新课程标准明确指出:七年级数学要开始培养学生的识图能力、画图能力以及符号的转换能力和推理能力,为今后几何的学习打好基础。鉴于以上要求,要根据教材的起点“线、角”,及时加强能力的训练和培养。
1.基本定义和概念的理解能力。在几何教学中,学生如果对定义和概念的理解模糊不清,会产生许多不良后果。如:小学数学中“面积”和“体积”,很多同学进入初中后,都不知道它究竟表示什么意思,只能死记公式,增加学生负担。七年级几何入门一章中,教师要特别提醒学生注意:线段和角的“和差倍分”的图形性和意义性,三线八角的感知性。
2.识图能力。识图是学生今后观察图形、理解题意、分析问题的基础。识图训练应从简到繁、从易到难,达到逐步提高。
3.画图。画图是学生读懂题意,把几何语句变换成直观图形的操作过程,是分析问题、解决问题的基本要求。训练时,首先训练学生阅读能力,让学生读懂题意。读完题后,让学生回忆一些几何术语的图像。如:经过、延长、有且只有、相交的含义,让每个学生都经历动口、动脑、动手的全过程。切忌操之过急,每个步骤都要全部过关,这样才能进行下一步骤;若不然,有些学生在今后几何提升过程中,会遇到不少麻烦。
4.转换能力的培养。针对几何语言、几何图形、符号表示之间的互相转换,鼓励学生多说、多绘图、多写,不要怕错,逐步仿照老师的步骤,尝试把题意用符号在图形中表达出来,实际上是让学生当好翻译。当好翻译的同时,把所知的道理归纳总结为结论,同时记录在图形上,这样,就为推理能力的培养奠定坚实的基础。
5.推理能力。一个学生的几何入门与否,还看推理。用书写解题的形式展示给老师,就可知道学生是否具备推理能力。简单的逻辑推理是整个初中学好几何的基础。从教材编排情况看,可分四个阶段来进行。第一阶段,按照图形回答,要求学生能说出就行。实际上,只需写出通俗易懂的符号就行,学生就完全明白;第二阶段,用重要语言叙述的方式证明已学的定理,然后用数学符号表达出来;第三阶段,推证判定结论时,采用探索分析的方法,找到解决问题的思路,将分析的过程改写为规范的推理形式,进行两步推理,第四阶段,结合逻辑知识,给出证明过程。需强调的是这一阶段的训练要加强,教师尽量分析清楚,再把格式板书在黑板上,让学生阅读、理解,擦掉后,让学生默写在草稿本上。刚开始时,重复可以达二、三遍,让每一学生都能成功。事实上,训练学生逻辑思维时,应从线段的中点开始就有推理雏形了。这样,学生一开始就清楚了,从哪里来到哪里去。
三、抓住契机,渗透思想教育
学生阶段一般都喜欢听名人趣事。教学中如果一味枯燥,会使学生心理厌烦。怎样让学生更上一层楼呢?教育本身就要求,教书的目的是育好人,所以在教学中,可以给学生讲数学家从班上后几名成为数学家的苏步青等,除此之外结合学习内容讲述数学发展的历史和历史上数学家的故事,通过数学理论所经历的沧桑、数学家成长的事迹以及对人类的贡献,让学生真正懂得人生真谛,努力奋斗。
当然不是每次和学生都谈论名人,应抓住时机讲述身边的故事,教育学生学好几何。如:在学习“勾股定理”时,把我在攀枝花时,遇到两个建筑工人用了半天时间在地上没有画出一个需要的矩形来讲给学生听。又在两点确定一条直线时,让学生回忆木匠工人怎样弹墨线后才操作,使学生理解点和线的距离这个难点。我还亲自让学生度量河的宽度、操场的宽度等,体会两点确定一条直线的到实用性。
一、激发学生兴趣
兴趣是最好的老师,不管老师理论多高,课讲得多好,学生如果无兴趣,就等于白白浪费大家很多的宝贵时间。那么,怎样激发学生兴趣呢?
1.发现几何中图形的美,培养学生兴趣,消除畏惧感。生活中大量的图形有的是几何图形本身,有的是依据数学中的重要理论产生的,也有几何图形的组合,具有很强的审美价值。在教学中充分利用图形的线条美、色彩美,给学生最大的感知,充分让学生感受数学图形给生活带来的美。在教学中尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学中,再把图形运用到美术创作、现实生活的设计中,使学生产生创作图形美的欲望,驱使他们不断创新,维持长久的数学学习兴趣。
2.改好作业是拉近师生距离、培养学生学习兴趣的重要手段。在以往的教学过程中,多半教师都在批改作业时,一味追求“错”、“对”,对错的进行更正,对的打上“√”。其实不然,每位教师批改的作业,究竟学生认真阅读没有,没有阅读就没有效果。每一个人都有这样的弱点,都想看到成功之处,所以批改作业时,应该区分学生平时成绩。如:优等生做对该作业,用真心、诚心的话加以表扬,如“OK”“Verygood”;错了,则用“请认真检查,一定能找出原因”来加以勉励。中等生做对了,批上“真聪明”、“凭你的努力,一定会到达胜利的彼岸”;若错了,批上“再努力些,一定会成功”。学困生做对了,批上“进步真大”、“你父母一定高兴”等评语;错了,批上“我能帮你吗”、“相信你一定会成功”……这样,每位学生都喜欢看作业本,这会没有效果吗?
3.作业减负也能激发学生兴趣。实际上,教育部、教学专家都把减轻学生作业负担放在重要位置上加以强调。若学生作业过多,会带来很多负面影响。在小学阶段,绝大多数学生都是因为数学作业过多,一上数学课就烦,产生厌学情绪。当然,一旦没有课外作业,学生会很高兴,要让学生相信,只要上课按照老师的要求去做,就能完成教学目标。
二、培养学生的几何基本功
新课程标准明确指出:七年级数学要开始培养学生的识图能力、画图能力以及符号的转换能力和推理能力,为今后几何的学习打好基础。鉴于以上要求,要根据教材的起点“线、角”,及时加强能力的训练和培养。
1.基本定义和概念的理解能力。在几何教学中,学生如果对定义和概念的理解模糊不清,会产生许多不良后果。如:小学数学中“面积”和“体积”,很多同学进入初中后,都不知道它究竟表示什么意思,只能死记公式,增加学生负担。七年级几何入门一章中,教师要特别提醒学生注意:线段和角的“和差倍分”的图形性和意义性,三线八角的感知性。
2.识图能力。识图是学生今后观察图形、理解题意、分析问题的基础。识图训练应从简到繁、从易到难,达到逐步提高。
3.画图。画图是学生读懂题意,把几何语句变换成直观图形的操作过程,是分析问题、解决问题的基本要求。训练时,首先训练学生阅读能力,让学生读懂题意。读完题后,让学生回忆一些几何术语的图像。如:经过、延长、有且只有、相交的含义,让每个学生都经历动口、动脑、动手的全过程。切忌操之过急,每个步骤都要全部过关,这样才能进行下一步骤;若不然,有些学生在今后几何提升过程中,会遇到不少麻烦。
4.转换能力的培养。针对几何语言、几何图形、符号表示之间的互相转换,鼓励学生多说、多绘图、多写,不要怕错,逐步仿照老师的步骤,尝试把题意用符号在图形中表达出来,实际上是让学生当好翻译。当好翻译的同时,把所知的道理归纳总结为结论,同时记录在图形上,这样,就为推理能力的培养奠定坚实的基础。
5.推理能力。一个学生的几何入门与否,还看推理。用书写解题的形式展示给老师,就可知道学生是否具备推理能力。简单的逻辑推理是整个初中学好几何的基础。从教材编排情况看,可分四个阶段来进行。第一阶段,按照图形回答,要求学生能说出就行。实际上,只需写出通俗易懂的符号就行,学生就完全明白;第二阶段,用重要语言叙述的方式证明已学的定理,然后用数学符号表达出来;第三阶段,推证判定结论时,采用探索分析的方法,找到解决问题的思路,将分析的过程改写为规范的推理形式,进行两步推理,第四阶段,结合逻辑知识,给出证明过程。需强调的是这一阶段的训练要加强,教师尽量分析清楚,再把格式板书在黑板上,让学生阅读、理解,擦掉后,让学生默写在草稿本上。刚开始时,重复可以达二、三遍,让每一学生都能成功。事实上,训练学生逻辑思维时,应从线段的中点开始就有推理雏形了。这样,学生一开始就清楚了,从哪里来到哪里去。
三、抓住契机,渗透思想教育
学生阶段一般都喜欢听名人趣事。教学中如果一味枯燥,会使学生心理厌烦。怎样让学生更上一层楼呢?教育本身就要求,教书的目的是育好人,所以在教学中,可以给学生讲数学家从班上后几名成为数学家的苏步青等,除此之外结合学习内容讲述数学发展的历史和历史上数学家的故事,通过数学理论所经历的沧桑、数学家成长的事迹以及对人类的贡献,让学生真正懂得人生真谛,努力奋斗。
当然不是每次和学生都谈论名人,应抓住时机讲述身边的故事,教育学生学好几何。如:在学习“勾股定理”时,把我在攀枝花时,遇到两个建筑工人用了半天时间在地上没有画出一个需要的矩形来讲给学生听。又在两点确定一条直线时,让学生回忆木匠工人怎样弹墨线后才操作,使学生理解点和线的距离这个难点。我还亲自让学生度量河的宽度、操场的宽度等,体会两点确定一条直线的到实用性。
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