Question

随机变量和随机变量序列是什么关系

Answer 1

随机序列的定义

随机序列（random sequence），更确切 的，应该叫做，随机变量序列。随机变量 序列，也就是随机变量形成的序列。有时 候为了简称，省略了变量二字。

随机序列的产生为了形容随机变量形成的 序列。

一般的，如果用X1，X2……Xn（表示n下 标于X）代表随机变量，这些随机变量如 果按照顺序出现，就形成了随机序列，记 做X^n（表示n上标于x）。这种随机序列 具备两种关键的特点：其一，序列中的每 个变量都是随机的；其二，序列本身就是 随机的。

随机序列举例说明

为了说明什么是随机序列，我们来举两个 例子。

假设我们持续扔一个色子，我们把这个事 件细分，那么这个事件应该包括扔第一次 色子得到的点数，扔第二次得到的点数， 直到扔第n次得到的点数。把每次扔的的 点数按顺序分别记做X1，X2……，Xn。这 里每个X的取值可能为{1 2 3 4 5 6}。那么 我们可以写出随机序列：

X^n = X1X2X3……Xn

更实际的，我们可以用高速路收费站来说 明。假设一个收费站有10个出口。那么， 把收费站出口出去的车数记做随机变量Xn ，这里Xn就是集合{X1，X2……，Xn}，集 合中每个元素的取值为{0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10}。那么如果按照时间顺序观察，不难得 出一个随机序列，这个序列表示出口出去 车数的一个变化情况，是一个序列，记做 ：

X^n = X1X2X3……Xn

它是好几个随机变量的序列.举个例子,一个城市的每天 的用电量是一个随机变量Y,每家每户的用电量 可以设为Xi,(i=1,2,3,.....),那么Y=X1+X2+X3+......, 这X1,X2,X3.....就是一个随机变量的序列.

Answer 2

变量通常是指函数的自变量与因变量。其取值具有确定的范围。而随机变量的取值是具有随机性的，是以一定的概率取值。

Answer 3

就用投硬币这个例子好了。

假设你只用同一个硬币，假设出现正面的概率是p，那么你投硬币出现正面或者是反面，这是随机的。

我们构造一个随机变量 Xn = 出现正面的次数 / 投币次数n。注意，n是指投币总次数。

Xn 对于任意给定的n，这明显是一个随机变量。

然后呢，n如果从1到N，这是一个随机变量序列。

然后呢，从X1到XN，该随机变量序列里的每一个元素，都是一个随机变量。

然后呢，当正整数n趋向于无穷大，我们说，Xn 收敛于X，这个X可以是一个随机变量，也可以是一个实数。

Answer 4

随机序列（random sequence），更确切 的，应该叫做，随机变量序列。随机变量 序列，也就是随机变量形成的序列。有时 候为了简称，省略了变量二字。
例如：降雨量，以时间为序，则有1日降雨量，2日降雨量，3日降雨量，4日降雨量，5日降雨量，6日降雨量，7日降雨量，这实际上是7个变量，7个随机变量，这7个随机变量都是相同分布，例如，正太分布。
每天的取值，都是这个随机变量中可能出现的一个值，符合正态分布的规律出现某个值；多天这些值，形成一个序列，就叫随机序列，这个是7个变量的一个联合分布