高数 微分求通解
展开全部
可以用一阶线性微风方程组通解公式计算，翻书就有。
我要写的是，不记得公式怎么办。用变系数法。
先求y'+2y=0的解， dy/y=-2dx, y=Ce^(-2x)
令C=C(x）,代入原方程：
C'e^(-2x)-2Ce^(-2x)+2Ce^(-2x)=3e^(2x)
C'=3e^(4x), C=3/4*e^(4x)+c
因此，原方程通解为 y=[3/4*e^(4x)+c]e^(-2x)
即 y=3/4*e^(2x)+ce^(-2x)
我要写的是，不记得公式怎么办。用变系数法。
先求y'+2y=0的解， dy/y=-2dx, y=Ce^(-2x)
令C=C(x）,代入原方程：
C'e^(-2x)-2Ce^(-2x)+2Ce^(-2x)=3e^(2x)
C'=3e^(4x), C=3/4*e^(4x)+c
因此，原方程通解为 y=[3/4*e^(4x)+c]e^(-2x)
即 y=3/4*e^(2x)+ce^(-2x)
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
