Question

高中文科数学11题

高中文科数学11题11题，答案和做法

Answer 1

利用特值

Answer 2

既然PQ不确定，而选项都是定值，不妨假设PQ为过F垂直于x轴的直线，即为X＝2，则P（2，√3），Q（2，-√3）
由双曲线性质可知A（-1，0），且直线MN为x＝1/2，那么MN就为线段AF的垂直平分线，
｜AF｜＝2-（-1）＝3，且｜MA｜＝｜MF｜
所以∠MFA＝∠MAF
而在Rt△PAF中，tan∠MAF＝√3/3，
所以∠MAF＝π/6，所以∠MFA＝∠MAF＝π/6
易证∠NFA＝∠MFA＝π/6
所以∠MFN＝π/3
答案选B