Question

函数X的三次方在x等于零时可导吗

Answer 1

y=x^3在x=0处可导。
因为y=x^3是三次函数，也是幂函数，所以是基本初等函数，当然是初等函数。而初等函数在其定义域的开区间上可导。
也可以这样证明：
y'=3x^2.
f'(0+)=f'(0-)=0
即函数y=x^3在x=0处的左右导数存在且相等，所以函数在x=0处可导。

Answer 2

可导，该点处导数为零。因为三次函数曲线是光滑的。