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令a=π/4-x
tan2x=tan(π/2-2a)
=cot2a
=1/tan2a
=(1-taan²a)/(2tana)
所以原式=lim(a→0)(1-tan²a)/(2tana)*tana
=lim(a→0)(1-tan²a)/2
=1/2
tan2x=tan(π/2-2a)
=cot2a
=1/tan2a
=(1-taan²a)/(2tana)
所以原式=lim(a→0)(1-tan²a)/(2tana)*tana
=lim(a→0)(1-tan²a)/2
=1/2
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