Question

这道题第二步是怎么出来的？

这道题第二步是怎么出来的？如果有更好的做法也请教一下。

Answer 1

泰勒展式: f(a+1/n) = f(a) +f'(a) (1/n) + o(1/n)
lim(n->+∞) [f(a+1/n)/f(a)]^n
=lim(n->+∞) { [f(a) +f'(a) (1/n) + o(1/n) ]/f(a) }^n
=lim(n->+∞) { [1 + [f'(a) (1/n) + o(1/n) ]/f(a) }^n
=e^[f'(a)/f(a)]

Answer 2

分子泰勒展开了