当一个函数趋向无穷 正无穷与负无穷的极限不同 那么此函数有极限么?

当一个函数趋向无穷正无穷与负无穷的极限不同那么此函数有极限么?极限存在与不存在的几种判断方法有哪些?... 当一个函数趋向无穷 正无穷与负无穷的极限不同 那么此函数有极限么?极限存在与不存在的几种判断方法有哪些? 展开
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卡卡子ss
2021-10-27 · 生命要有裂缝,阳光才能照进来。
卡卡子ss
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没有,极限具有唯一性。就一个原则,左右极限都存在且相等,则极限存在。

判断方法如下:

极限不存在有三种情况:

1、极限为无穷,很好理解,明显与极限存在定义相违。

2、左右极限不相等,例如分段函数

3、没有确定的函数值,例如lim(sinx)从0到无穷。

极限存在与否条件:

1、结果若是无穷小,无穷小就用0代入,0也是极限。

2、若是分子的极限是无穷小,分母的极限不是无穷小,答案就是0,整体的极限存在。

3、如果分子的极限不是无穷小,而分母的极限是无穷小,答案不是正无穷大,就是负无穷大,整体的极限不存在。

4、若分子分母各自的极限都是无穷小,那就必须用罗毕达方法确定最后的结果。

函数极限

函数极限是高等数学最基本的概念之一,导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。

归隐的杰女
2018-02-06 · TA获得超过629个赞
知道小有建树答主
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没有,极限具有唯一性。就一个原则,左右极限都存在且相等,则极限存在。
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