Question

积分换元的问题

积分换元的问题1.第二张图用分部积分法后得出的根号平方为什么不用三角代换
2第三张图看了答案 不懂他怎么把x代换成1-x平方

都是同一题 麻烦大神给我讲解下

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Answer 1

三角代换一般用于被积的函数，那个式子是已经积出来了。
图片3 d（1-x^2）=-2xdx 因为-2dx和（1-x^2）^-1/2相乘后，跟原式相比多乘了-2，所以要乘-1/2
这样解释，能懂吗

Answer 2

那不就是凑微分吗？
-2xdx=d(1-x²)