Question

高数。多元函数求极限。请问怎么推出来的？

Answer 1

都已经写成了f(x，0)
那么y当然趋于0
于是代入y=0
就可以从前一个式子
得到下面的式子
实际上就是二重极限和一元函数极限的转换

追问

我也知道只能这么解释。但是有什么依据吗？

Answer 2

根据上面的表述来看，函数f(x)应该在点(x,y)处连续，存在偏导数。那么依据偏导数定义，就是将y视为产量，也就是朝着原点方向时，对x偏导数也是-1。在上面的式子中，只要把y作为0来看就行了