一个高数的证明题～ 不会做，，QAQ
2个回答
展开全部
用介值定理，
因为函数在[a，b]上连续，因此存在最小值 m、最大值 M，
也即 m ≤ f(xi) ≤ M，i＝1，2，……，n，
所以 m ≤ 1/n*∑(i＝1→n)f(xi) ≤ M，
因此由介值定理知，存在 ξ∈[a，b] 使
f(ξ)＝1/n * ∑(i＝1→n) f(xi) 。
因为函数在[a，b]上连续，因此存在最小值 m、最大值 M，
也即 m ≤ f(xi) ≤ M，i＝1，2，……，n，
所以 m ≤ 1/n*∑(i＝1→n)f(xi) ≤ M，
因此由介值定理知，存在 ξ∈[a，b] 使
f(ξ)＝1/n * ∑(i＝1→n) f(xi) 。
追答
看错了。
把第二行和第六行的两个[a，b] 改成 [x1，xn] 即可。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
平均数，
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
