Question

问一道有关函数周期性的题目

函数f(x)是以2π为周期的函数,x∈[-π,π)时,f(x)=x.求x∈[2mπ-π,2mπ+π)(m∈Z)时,函数f(x)的表达式.
能给出解题过程吗

Answer 1

解:函数f(x)是以2π为周期的函数,即f(x)=f(x+2π)
所以当x∈[2mπ-π,2mπ+π)时,x-2mπ∈[-π,π)
所以f(x-2mπ)=f(x)=x-2mπ
函数f(x)的表达式位f(x)=x-2mπ

Answer 2

f(x)=x-2mπ

解题过程如下:
题目中给出了一个周期之内的函数解析式，也就等于给出了函数的解析式，他在任意的[2mπ-π,2mπ+π)上的图像就是纵坐标从-π到π的直线，通过这种对应关系，代入就可以解出函数的表达式