Question

如何求直线与平面所成角？

Answer 1

根据斜线与平面所成角的定义，直接作出斜线在平面内的射影，则斜线与射影所成角就是斜线与平面所成角，这是解题时首先要考虑的方法，直接法的关键是确定斜线在平面内的射影，下列结论常作为找斜线在平面内射影的依据。

（1）（两平面垂直的性质定理）如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。

（2）（教材P23·例4）如果一个角所在平面外一点到角的两边的距离相等，那么这个点在平面内的射影在这个角的平分线上。

（3）（教材P25·T6）经过一个角的顶点引这个角所在平面的斜线，设它和已知角的两边的夹角为锐角且相等，则这条斜线在平面的射影是这个角的平分线。

（4）若三棱锥的三条侧棱相等，则其顶点在底面上的射影是底面三角形的外心。

平移法就是利用两平行线与同一个平面所成角相等或一直线与两平行平面所成角相等，将斜线平移或将平面平移到恰当的位置，以便于确定斜线的射影位置。

Answer 2

图不太好画，就简单说说吧
一条直线穿过平面，有一个交点，设为a点，在直线上在任意取一个点b，然后在b点做一条垂直于平面的直线，与平面交于c点，连接ac，点bac连成的角就是直线与平面所成角

Answer 3

第一步，通过直线上一点做到这个面的垂线，垂点就是0
第二步，连接垂点，这个点还有直线与面的交点，形成三角形
第三步，通过三角函数求解就可以了
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