Question

如图，每个扇形的半径是5cm，求阴影部分的周长和面积。

Answer 1

五个阴影部分都是相同的扇形。

正五边形的内角（也是扇形的圆心角）为108°。

扇形弧长为：L＝nπr/180，其中：L为弧长，n为圆心角度数，r为半径。算出弧长后，加两个半径，就是一个扇形的周长；乘以5，就是阴影部分总的周长。

扇形面积为：S＝Lr/π，其中，S为扇形的面积，L为弧长，r为半径。在计算出扇形的弧长后，代入上式，就可以得到一个扇形的面积。乘以5，就是所有阴影部分总的面积。

Answer 2

5变形内角和=（5-2）X180°=540°
一个内角=540°÷5=108°
阴影周长=（5+5+3.14X5X2X108°÷360°）X5=97.1cm
阴影面积=5X（3.14X5²X108°÷360°）=117.75平方厘米

Answer 3

正五边形内角108度，五个就是540度，是360度的1.5倍，所以阴影拼凑可以得到一个半径5厘米的圆和一个半径5厘米的半圆，面积=1.5*π*5*5，周长=50+1.5*π*2*5

Answer 4

如同

Answer 5

如图