Question

已知f(x)是偶函数,且在(0,+∞)单调递增,f(1)=2求f(x+1)<2的解集

Answer 1

f(x)是偶函数(0,+∞)单调递增→(-∞,0)单调递减→f(0)为最小值

f(x)<2的解集为x∈(-1,1)

f(x+1)即f(x)向左水平平移一个单位

f(x+1)<2的解集为x∈(-2,0)

Answer 2

f(x)是偶函数,且在(0,+∞)单调递增
f(1)=2
f(-1)=2
f(x+1)<2
∴ -1<x+1<1
-2<x<0
即ⅹ∈(-1，0)

追答

ⅹ∈(-2，0)