Question

关于X的一元二次方程，方x平方＋（k＋2）x＋1＝0，方程2：x平方＋（2k＋1）x一2K一3＝0

Answer 1

（k十2）²-4≥0
（2k十1）²十4（2k十3）≥0

Answer 2

然后呢，就没有了，求什么？

Answer 3

已知关于x的两个一元二次方程，
方程①：x²＋（k＋2）x＋1＝0，
方程②：x²＋（2k＋1）x−2k−3＝0．
（1）若这两个方程中只有一个有实数根，请说明哪个方程没有实数根；
（2）如果这两个方程有一个公共根a，求代数式ak−a−2k的值．
分析：（1）根据根的判别式△1＝k2＋4k、△2＝（2k＋3）2＋4＞0结合两个方程只有一个有实数根，即可得出结论；
（2）根据两个方程有一个公共根a，可得出
a2＋（k＋2）a＋1＝0、
a2＋（2k＋1）a−2k−3＝0，
二者做差即可得出结论。
解：（1）△1＝（k＋2）2−4＝k2＋4k，
△2＝（2k＋1）2−4×（−2k−3）
＝4k2＋12k＋13
＝（2k＋3）2＋4＞0，

∵而方程①②只有一个有实数根，
∴方程①没有实数根．
（2）∵方程①②有一个公共根a，
∴a2＋（k＋2）a＋1＝0③，
a2＋（2k＋1）a−2k−3＝0④，
④−③得：ak−a−2k−4＝0，
∴ak−a−2k＝4．