Question

求解释线性代数例题答案中某一步

请问图中铅笔所画的等号两端的矩阵怎么转变过去的？

Answer 1

这里在计算行列式，所以等号两端是行列式，所以是数，不是矩阵，因此，这是利用行列式的性质化简行列式，主要用的就是行列式的一行(列)乘以常数加到另一行(列)上去，行列式的值不变。本题用的是列的性质。首先将第二列乘以2/5加到第一列和第二列乘以–2/5加到第三列可以得|–α2，–5α3，α1+2α2|，再将第一列乘以2加到第三列就得到|–α2，–5α3，α1|。