Question

如图 高中数学函数问题？

Answer 1

这个用解析几何最容易解释

追问

这是什么方法

还有倒数第二行怎么到倒数第一行的 得到2（1，0）那个2是什么

追答

2是平面向量前的系数

我刚注意到题目中给的条件
是f(x+1)+f(x-1)=0
而不是
f(1+x)+f(1-x)=0

只有f(1+x)+f(1-x)=0才能退出函数曲线关于(1,0)呈中心对称

我想用高一下学期以后学的平面向量来解释。

抱歉 我打错字了
退→推

用向量的观点来看，点和点之间也是可以想数一样加、减、数乘的

想→像

那么，如果平面中两点关于某点对称，那么这个对称中心一定是互为对称两点连线的中点

在用平面向量解释解析几何时有
(xA,yA)+(xB,yB)=2(xM,yM)

点M是点A和点B连线的中点

追问

对不起 现在才看到

哇

你好厉害

其实题目说它是偶函数

我没说

追答

哦哦，那就说得通了

追问

你能告诉我你怎么学数学的吗

追答

f(x)是偶函数→
f(x-1)=f(1-x)
再由
f(x+1)+f(x-1)=0
→
f(1+x)+f(1-x)=0

然后就说得通了

追问

还有个问题 我一直想不通

为什么用解析式时是左加右减 而坐标是左减右加呢

追答

诶，不妨细说，我没get到左加右减和左减右加的具体含义

^_^有具体相互对比的两个例子吗？

坐标左减右加那是因为平移的点本身，而坐标系静止不变

解析式左加右减是因为点静止不变，但是坐标系发生平移

当然这个我们最好是用3到5个例子来说明比较好。

因为平移变换这个东西其实高中毕业也不见得能理解得很透彻，高中数学过于强调计算，而不强调变换

在坐标变换的概念下，就不需要过于关心“左减右加还是左加右减”这两句口诀了，因为坐标变换不需要这个口诀来表示，大学一年级以后，你会下意识地抛弃这两句看起来自相矛盾的口诀

追问

嗯

谢谢

追答

关于函数图像、平面曲线的平移、伸缩、对称、翻转的问题，我们也可以讨论～

追问

我还有几个数学题不会

追答

嗯嗯，可以私聊～

追问

可以

加微信吗

Answer 2

Answer 3

Answer 4

这个题，不是关于（1,0）中心对称，而是周期为4