Question

谁会呀！！！

12题第2个用导数求最值谁会呀😶️😶️😶️

Answer 1

f'(x) = 2 cos(2x) - 1，令 f'(x) = 0，接下来就容易了， x = pi/6 或 x = -pi/6，求出这两个极值点对应的函数值，再求出区间端点的函数值，与这两个值比较，即可得最大值最小值。

追问

你看一下我做的图像

我感觉不回画

追答

没有必要画f(x)的图像，不容易画，只需要知道 cos(x)的图像就可以了。
用导数求极值/最值时，除非函数某点不可导，你只需要考虑导数为零的点即可，其他点导数不为零，那么一定是增或减的，不可能是极值点。

追问

那带进去怎么求值啊直接带着pai写出答案就行呗

什么时候函数不可导

追答

函数不可导在大学接触，现在不需要了解，一个典型的例子就是分段函数的连接点不一定可导，这个时候就要单独计算它们的函数值与极大值和极小值相比较。

是的，只需要求出它的导函数，带值，求结果就可以，不用知道函数图像。

这是函数图像，只有在区间端点和导数为零的点才可能存在极大值和极小值。

追问

这个怎么比较鸭

还在么

Answer 2

根据链式法则，f’(x)=(2x)’cos(2x)-1=2cos(2x)-1
如果不考虑定义域，在极值点倒数应该为0。因此把f’(x)设为0，求得cos(2x)=0.5。
根据三角函数的性质可以求出2x=pi/3 + 2kpi， 5pi/3+2kpi,k为任意整数。所以x=pi/6+kpi，5pi/6+kpi。
然后我们考虑定义域，发现在x所有可能取值中，pi/6，-pi/6恰巧在定义域内。但是倒数为零并不一定是极值点，我们还要检查二次导数来确认一下，二次导数-2sin(2x)在x等于pi/6时为负数，-pi/6时为正数，因此pi/6为极大值点，而-pi/6为极小值点。但是极值不一定为最值，所以做后还要检查边界点的值和极大值，极小值比较。在这道题里比较之后发现，不巧两个极值点都不是，两个边界点才是最大和最小值点。

追问

这个图像你看一下

追答

嗨
图片正在发送中请稍等

Cos(2x)为0.5的时候2x并不是正负三分之派

追问

真的十分感谢你啊

追答

没事的

追问

这样子吧我重新提问然后给你采纳吧我以为你跑了呢

追答

哈哈，没关系。你还有不懂的可以私信我

追问

嗯呐人真好

Answer 3

我写了一下答案，应该错不了多少吧。。。

Answer 4

你们学了导数没，学了直接求导，令导函数等于零，求出此时x的值，再把x带回到原函数，得到的是极大值或极小值，再把定义域的最大最小的那两个数也带回到原函数里算出来,更极大极小值比较一下，最大的就是最大值最小的就是最小值，我只能解释到这儿了，不会求导就没办法了

Answer 5

求导：2cos2x-1=0
x=30°
然后令x=-π/2，π/2。
再代入f(x)，算出来就可以啦

追问

还是不太会为什么带2分之兀

为什么不带6分之pai

这书我做的你看一下