Question

高数求解！

求解六和八

Answer 1

6，
lim[√(x²+1)-√(x²+1)]
=lim[√(x²+1)-√(x²-1)][√(x²+1)+√(x²-1)]/[√(x²+1)+√(x²-1)]
=lim 2/[√(x²+1)+√(x²-1)]
当x→∞时，分母→∞所以
=0
8，
lim cosx/(x-π/2)

=lim -sinx/1
（洛必达法则）
=-sin(π/2)
=-1

Answer 2

第6题， √(x²+1)-√(x²-1)
=[√(x²+1)-√(x²-1)]×[√(x²+1)+√(x²-1)]÷[√(x²+1)+√(x²-1)]
=[(x²+1)-(x²-1)]/[√(x²+1)+√(x²-1)]
=2/[√(x²+1)+√(x²-1)]
x趋于∞时，极限为0
第8题，上下求导，有
(cosx)'/(x-π/2)'=-sinx/1=-sinx
x趋于π/2时，极限为-1

Answer 3