Question

数学高手进

如图,A B C是圆O上的三点，以BC为一边，做∠CBD=∠ABC,过BC上一点P，做PE平行AB交BD于点E 若∠AOC=60°，BE=3，则点P到弦AB的距离为-----

Answer 1

解：因为∠AOC=60°，所以∠ABC=30°（同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角）
所以∠CBD=∠ABC=30°
所以BC是∠ABD的角平分线
所以点P到弦AB的距离=点P到弦BD的距离
因为PE平行AB交BD于点E
所以∠EPB=∠ABC=30°
所以∠EPB=∠CBD=30°
所以BE=PE=3
易求得BP=3倍根号3
因为∠CBD=30° ，BP=3倍根号3
所以点P到弦BD的距离=1.5倍根号3
即点P到弦AB的距离为1.5倍根号3

希望能帮到你...