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AA*=|A|E=O
∴A*的每个列向量都是Ax=0的解向量，
∵r(A)=n-1
∴Ax=0的基础解系中只有一个解向量。
∴r(A*)≤1
又r(A)=n-1，
∴存在A的一个n-1阶子式不为0，
即A*≠O
∴r(A*)=1
∴A*的每个列向量都是Ax=0的解向量，
∵r(A)=n-1
∴Ax=0的基础解系中只有一个解向量。
∴r(A*)≤1
又r(A)=n-1，
∴存在A的一个n-1阶子式不为0，
即A*≠O
∴r(A*)=1
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