Question

高等数学间断点

如图,为什么½和1不讨论±问题,而0要讨论±问题?

Answer 1

高等数学间断点是就是不连续的点。函数f（x）在x=a连续的定义是
lim{x-->a}f(x)=f(a)
这个等式有三个意思:左边的极限存在，右边的函数值存在（函数在x=a有定义）,两者相等。其中有一条不满足的点就是间断点。
左右极限都存在的点，称为第一类间断点。其中左右极限相等（极限存在），但f（a）不存在，或极限不等于f（a）是可去间断点;左右极限不相等的（极限不存在）是跳跃间断点。
左右极限中有一个不存在就称为第二类间断点，有（单边或双边）无穷间断点，震荡间断点（如sin（1/小））。